Какой вид договора был заключён между мною и моей матерью?

Здравствуйте, я снимала квартиру по договору 11 месяцев и по истечению срока договора я продолжала платить и жить в квартире. Сегодня арендодатель поставил меня перед фактом, чтоб до конца недели я съезжала, хотя съезжать я должна в конце месяца, ведь у меня хоть и не по договору, но оплачен месяц. Также был в момент подписания договора уплачен залог. Скажите, пожалуйста, имеет ли право арендодатель не отдавать залог и выселять из квартиры раньше установленного в устном порядке нами обоими срока.

Ситуация 1. У моего отца есть двухкомнатная квартира, которая досталась ему по наследству от его матери ( мать умерла). Сейчас отец хочет продать эту квартиру (но не хочет этим заниматься), хочет оформить на меня (его дочь) доверенность и чтобы я занималась всеми вопросами ОТ и ДО. Вопрос: какой вид доверенности нужно оформить? Ситуация 2. Также у нас есть однокомнатная квартира (приватизированная), которую получил отец. В этой квартире права собственности распределены в равных долях между 4 членами семьи ( мой отец, мать, я и мой брат). Брат скоро получит деньги от продажи двухкомнатной квартиры (ситуация 1), а я хочу обезопасить свое будущее и думаю как правильнее и что лучше оформить, чтобы я владела всеми долями однокомнатной квартиры или была единственным собственником этой квартиры.