Здравствуйте! После расторжения брака Вас могут выселить вместе с детьми.
К пользованию специализированными жилыми помещениями по договорам найма таких жилых помещений применяются правила, предусмотренные статьей 65, частями 3 и 4 статьи 67 и статьей 69 настоящего Кодекса, за исключением пользования служебными жилыми помещениями, к пользованию которыми по договорам найма таких помещений применяются правила, предусмотренные частями 2 — 4 статьи 31, статьей 65 и частями 3 и 4 статьи 67 настоящего Кодекса, если иное не установлено другими федеральными законами (ст.100 ЖК РФ)
Ст.31 ЖК РФ В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.
Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда.
Так что в суде Вы можете просить сохранить Вам и вашим детям право пользования жилым помещением на какой-то срок.