Добрый день!
Увы при ликвидации учреждения Ваше сокращение неизбежно, даже если Вы относитесь к льготной категории.
Поскольку ст. 261 ТК позволяет уволить мать-одиночку при ликвидации, то действуют общие правила, т.е. уведомление об увольнении не менее чем за 2 месяца и выплата выходного пособия по ст. 178
При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).
В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.