Можно ли уволиться, если не выплатили отпускные?

Здравствуйте, Ксения!

основания для увольнения «без отработки» указаны в статье 80 ТК, а именно, в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

т.е. нарушение работодателем законодательства должно быть установлено, например прокуратурой.