Здравствуйте, Кристина.
Дело в том что увольнение в связи с сокращением происходит исключительно по инициативе работодателя и никак иначе в соответствии с п.2 ст.81 ТК РФ. Поэтому настаивать на увольнении по сокращению Вы не можете. В то же время увольняться по собственному желанию заставить Вас также никто не вправе в соответствии со ст.80 ТК РФ. Вы можете продолжать свою работу, при этом работодатель обязан обеспечить Вам работу на условиях, предумотренных трудовым договором, в том числе и в части заработной платы. В случае если такая работа будет не соответствовать условиям трудового договора, Вы вправе требовать ее от своего работодателя, жаловаться в государственную инспекцию труда, в суд.
В соответствии со ст.57 ТК РФ
......
Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:
место работы, а в случае, когда работник принимается для работы в филиале, представительстве или ином обособленном структурном подразделении организации, расположенном в другой местности, — место работы с указанием обособленного структурного подразделения и его местонахождения;
трудовая функция (работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретный вид поручаемой работнику работы). Если в соответствии с настоящим Кодексом, иными федеральными законами с выполнением работ по определенным должностям, профессиям, специальностям связано предоставление компенсаций и льгот либо наличие ограничений, то наименование этих должностей, профессий или специальностей и квалификационные требования к ним должны соответствовать наименованиям и требованиям, указанным в квалификационных справочниках, утверждаемых в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации, или соответствующим положениям профессиональных стандартов;
......
условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты);
.....
Рекомендую ознакомиться с положениями ст.57 ТК РФ полностью.
На крайний случай, вы можете просто замучить работодателя больничными как сами, так и с детьми (если есть).
Таким образом, если хотите постоять за себя, прежде всего необходимо изучить трудовой договор, а также правила внутреннего распорядка, должностную инструкцию, положение о премировании и другие акты работодателя, касающиеся Вашей работы.
Всего доброго!