Здравствуйте, Никита.
В этом случае нужно руководствоваться положениями Закона «О порядке рассмотрения обращений граждан...».
Так, в соответствии со ст.7 гражданин в своем письменном обращении в обязательном порядке указывает, в том числе, наименование органа, в который обращается, свои фамилию, имя, почтовый адрес, по которому должны быть направлены ответ, уведомление о переадресации обращения, излагает суть предложения, заявления или жалобы, ставит личную подпись и дату.
В соответствии со ст.11 в случае, если в письменном обращении не указаны фамилия гражданина, направившего обращение, или почтовый адрес, по которому должен быть направлен ответ, ответ на обращение не дается.
То есть, ответ не дается в том случае, если обращение гражданина не позволяет установить его данные. В рассматриваемой ситуации данные гражданина имеются, а об отсутствии подписи в данной статье ничего не говорится.
Обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в форме электронного документа, подлежит рассмотрению в порядке, установленном настоящим Федеральным законом.
Обращение, направленное по электронной почте, рассматривается по общим правилам, установленным в Законе, в соответствии со ст.10. в этом случае ответ направляется также по электронному адресу, указанному в обращении.