Могу ли я прописать ребенка к бабушке в квартиру?

У меня много вопросов на которые я не могу найти ответа. Прошу помогите мне советом. У меня есть сводная сестра, и мы решили приватизировать и после продажи квартиры разделить деньги пополам. Проблема в том, что этого сделать мы никак не можем. У нас там так же прописаны несовершенно летние дети. У нее 2 сына, а у меня один. Ранее там была прописана ее мать, которую потом мы выписали через суд. Так вот, у меня возникают вопросы:

1)так как я мать одиночка, я могу прописать ребенка только к бабушке и то, только вмести с ним. Можно ли его прописать без меня? Что бы в привотизации учавствовали только родители.

2)если не получиться прописать ребка одного к бабушке, то какой наториально заверенный договор между мной и сестрой можно заключить, что после приватизации без своих детей и продажи квартиры, она мне выплатит половину стоимости квартиры, где я в дальнейшем должна из этой суммы вплатить часть задрлжности за квартиру.

P.S На 100% я ей не доверяю. За все 15 лет, что мы судимся, она ни раз хотела меня выписать из этой квартиры. И сейчас не хочеться остаться ни с чем.