Анна, добрый день!
Согласно ст. 10.1 Федерального закона от 27.07.2006 N 149-ФЗ (ред. от 23.04.2018) «Об информации, информационных технологиях и о защите информации» организатором распространения информации в сети «Интернет» является лицо,осуществляющее деятельность по обеспечению функционирования информационных систем и (или) программ для электронных вычислительных машин, которые предназначены и (или) используются для приема, передачи, доставки и (или) обработки электронных сообщений пользователей сети «Интернет».
Насколько я понимаю, Ваша библиотека предоставляет в числе прочего своим читателям возможность подключения к сети Интернет. В данном случае вы не осуществляете ни прием, ни передачу, ни доставку, ни обработку электронных сообщений пользователей. Соответственно, не являетесь организатором распространения информации.