Имеют ли право правоохранительные органы допрашивать ребенка без родителей?

   Вам нужно знать, что требования закона при проведении следственных действий с участием несовершеннолетнего изложены в ст.191 УПК РФ.

  Но судя по Вашей информации, речь шла не о допросе, а о опросе по каким-то обстоятельствам.

  Тем не менее, если к несовершеннолетнему были применены насильственные действия, то Вы вправе обратиться с жалобой в прокуратуру

Статья 191. Особенности проведения допроса, очной ставки, опознания и проверки показаний с участием несовершеннолетнего

 
1. При проведении допроса, очной ставки, опознания и проверки показаний с участием несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля, не достигшего возраста шестнадцати лет либо достигшего этого возраста, но страдающего психическим расстройством или отстающего в психическом развитии, участие педагога или психолога обязательно. При производстве указанных следственных действий с участием несовершеннолетнего, достигшего возраста шестнадцати лет, педагог или психолог приглашается по усмотрению следователя. Указанные следственные действия с участием несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля в возрасте до семи лет не могут продолжаться без перерыва более 30 минут, а в общей сложности — более одного часа, в возрасте от семи до четырнадцати лет — более одного часа, а в общей сложности — более двух часов, в возрасте старше четырнадцати лет — более двух часов, а в общей сложности — более четырех часов в день. При производстве указанных следственных действий вправе присутствовать законный представитель несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля.

в дополнение комментария коллеги необходимо отметить, что правила участия законного представителя имеют свои особенности в зависимости от статуса лица:

Статья 426. Участие законного представителя несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого в ходе досудебного производства по уголовному делу

1. Законные представители несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого допускаются к участию в уголовном деле на основании постановления следователя, дознавателя с момента первого допроса несовершеннолетнего в качестве подозреваемого или обвиняемого. При допуске к участию в уголовном деле им разъясняются права, предусмотренные частью второй настоящей статьи

2. Законный представитель вправе:
1) знать, в чем подозревается или обвиняется несовершеннолетний;
2) присутствовать при предъявлении обвинения;
3) участвовать в допросе несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого, а также с разрешения следователя — в иных следственных действиях, производимых с его участием и участием защитника;
4) знакомиться с протоколами следственных действий, в которых он принимал участие, и делать письменные замечания о правильности и полноте сделанных в них записей;
5) заявлять ходатайства и отводы, приносить жалобы на действия (бездействие) и решения дознавателя, следователя, прокурора;
6) представлять доказательства;
7) по окончании предварительного расследования знакомиться со всеми материалами уголовного дела, выписывать из него любые сведения и в любом объеме.
3. Следователь, дознаватель вправе по окончании предварительного расследования вынести постановление о непредъявлении несовершеннолетнему обвиняемому для ознакомления тех материалов уголовного дела, которые могут оказать на него отрицательное воздействие. Ознакомление с этими материалами законного представителя несовершеннолетнего обвиняемого является обязательным.

4. Законный представитель может быть отстранен от участия в уголовном деле, если имеются основания полагать, что его действия наносят ущерб интересам несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого. Об этом следователь, дознаватель выносят постановление. В этом случае к участию в уголовном деле допускается другой законный представитель несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого.

В любом случае применения физического насилия, в первую очередь обращайтесь с жалобой в адрес вышестоящего начальства, в интернет приемную и прокуратуру.