Сможет ли мой сын выехать за границу в данном случае?

Минимальная сумма которая может послужить основанием для запрета на выезд — 10000 рублей.

Я бы вам советовал посмотреть на сайте http://fssprus.ru, так же можно обратиться с заявлением в фссп и просить проверить  не наложен ли вам запрет на выезд

Здравствуйте, Татьяна! Сможет Ваш сын выехать.

Согласно ст. 67 ФЗ «ОБ исполнительном производстве»

1. Судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничениина выезд должника из Российской Федерации при неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в выданном судом или являющемся судебным актом исполнительном документе следующих требований:
1) требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, если сумма задолженности по такому исполнительному документу превышает 10 000 рублей;
2) требований неимущественного характера;
3) иных требований, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) составляет 30 000 рублей и более.

Соответсвенно, для ограничения выезда необходимы два условия: наличие постановления пристава и наличие задолженности в размере 30000 рублей и более (поскольку в Вашем случае это коммунальные услуги). Ни того, ни другого нет, то есть можете не беспокоиться.