На что может рассчитывать внучка, если бабушка не хочет составлять завещание?

Добрый день. Согласно ст. 1142 Гражданского кодекса РФ

Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

В силу данной нормы принадлежащее вашей бабушке имущество будет делиться между ее детьми, ее мужем и, если они живы, ее родителями в равных долях.  Так как вы являетесь внуком, то согласно ч. 2 ст. 1142 ГК РФ

Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну. (ст. 1146 ГК РФ).

Здравствуйте! По закону сначала вступают в наследство родственники первой очереди (дети, родители, супруг) в равных долях. Если таковых нет, тогда — наследники второй очереди, в том числе внуки (то есть вы) в равных долях.

Таким образом, наличие вашего права на наследство зависит от того, есть ли наследники первой очереди. 

Другой вариант, если ребенок наследодателя (ваш отец или мать) умер ранее наследодателя, тогда вы будете вступать наравне с наследниками первой очереди.

Статья 1142. Гражданского кодекса  Наследники первой очереди
 

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.