Добрый день, Марина!
В соответствии с положениями ст. 1072 Гражданского кодекса РФ:
Статья 1072. Возмещение вреда лицом, застраховавшим свою ответственность
Юридическое лицо или гражданин, застраховавшие свою ответственность в порядке добровольного или обязательного страхования в пользу потерпевшего (статья 931, пункт 1 статьи 935), в случае, когда страховое возмещение недостаточно для того, чтобы полностью возместить причиненный вред, возмещают разницу между страховым возмещением и фактическим размером ущерба.
В данном случае при отказе страховщика от осуществления страхового возмещения Вы вправе потребовать от виновника ДТП возмещения ущерба, а он может привлечь своего страховщика в судебный процесс. Иск подается в суд по правилам ст. 131, 132 Гражданского процессуального кодекса РФ. При подаче в суд искового заявления надо иметь ввиду, что в исковом заявлении должны быть указаны:
Статья 131. Форма и содержание искового заявления
1. Исковое заявление подается в суд в письменной форме.
2. В исковом заявлении должны быть указаны:
1) наименование суда, в который подается заявление;
2) наименование истца, его место жительства или, если истцом является организация, ее место нахождения, а также наименование представителя и его адрес, если заявление подается представителем;
3) наименование ответчика, его место жительства или, если ответчиком является организация, ее место нахождения;
4) в чем заключается нарушение либо угроза нарушения прав, свобод или законных интересов истца и его требования;
5) обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, и доказательства, подтверждающие эти обстоятельства;
6) цена иска, если он подлежит оценке, а также расчет взыскиваемых или оспариваемых денежных сумм;
7) сведения о соблюдении досудебного порядка обращения к ответчику, если это установлено федеральным законом или предусмотрено договором сторон;
8) перечень прилагаемых к заявлению документов.
В заявлении могут быть указаны номера телефонов, факсов, адреса электронной почты истца, его представителя, ответчика, иные сведения, имеющие значение для рассмотрения и разрешения дела, а также изложены ходатайства истца.
Постановление ГИБДД.
Если же речь идет о возмещении вреда здоровью, то можете обратиться в РСА
В соответствии с Законом об ОСАГО
Если речь только о причинении имущественного ущерба, то как и говорилось — только иск к самому причинителю