Можно ли требовать бесплатной доставки за неверно привезенный товар?

Право на оплату дополнительно понесённых расходов (убытков), причинённых в результате нарушения прав потребителя, по закону «О защите прав потребителя», Вы безусловно имеете. Вместе с тем с практической точки зрения в данной ситуации лучше сначала привезти товар для обмена в магазине за свой счёт, благополучно всё поменять, зафиксировать документально, а уже потом требовать возмещения убытков в размере фактически понесённых на перевозки дополнительных расходов (их тоже будет необходимо подтвердить документально)

В соответствии со ст. 18 Закона о защите прав потребителей п. 7

Доставка крупногабаритного товара и товара весом более пяти килограммов для ремонта, уценки, замены и (или) возврат их потребителю осуществляются силами и за счет продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера). В случае неисполнения данной обязанности, а также при отсутствии продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) в месте нахождения потребителя доставка и (или) возврат указанных товаров могут осуществляться потребителем. При этом продавец (изготовитель, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер) обязан возместить потребителю расходы, связанные с доставкой и (или) возвратом указанных товаров.