Может ли работодатель отказать в выходе на работу на неполный рабочий день?

Добрый день, Василиса.
Согласно ст. 256 Трудового кодекса РФ отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста 3 лет предоставляется по ее заявлению и может быть использован как полностью, так и по частям.

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком
По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.
Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

В соответствии с ч. 3 ст. 256 Трудового кодекса РФ для выхода на работу на условиях неполного рабочего времени (или на дому из отпуска) по уходу за ребенком женщине нужно написать соответствующее заявление, при этом за ней сохранится право на получение пособия по государственному социальному страхованию.

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком
По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

Работодатель не может отказать Вам в выходе на работу в период отпуска по уходу за ребенком.