Должна ли я буду выплачивать за чужую разбитую машину деньги, если я была пассажиром в ней?

Добрый день, Виктория. Так как Вы являлись пассажиром и не имеете отношения к совершению ДТП ни к какой ответственности, в том числе к гражданско-правовой (возмещение причиненного материального вреда) Вас привлечь не могут.

Вы также можете обратиться ко мне в чат для более подробной консультации (в том числе с изучением имеющихся у Вас материалов) и (или) составления необходимых юридических документов (заявлений, жалоб, ходатайств и т.д.) на платной основе.

Кроме того, возможно оказание услуг по представительству в судах, иных государственных органах и негосударственных организациях, осуществление защиты на стадии предварительного расследования и в суде по уголовным делам, защита по делам об административных правонарушениях.

Здравствуйте Виктория!

ГК РФ Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда

КонсультантПлюс: примечание.
Потерпевший вправе требовать с виновника ДТП возмещения вреда в размере, превышающем выплату по ОСАГО (Постановление КС РФ от 10.03.2017 N 6-П).

КонсультантПлюс: примечание.
П.п. 1 и 2 признаны не соответствующими Конституции РФ по смыслу, придаваемому правоприменительной практикой, не позволяющему обеспечить взыскание вреда, причиненного автомобилю неустановленными лицами, с лиц, совершивших его угон (Постановление КС РФ от 07.04.2015 N 7-П).

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. Законом может быть установлена обязанность лица, не являющегося причинителем вреда, выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.
(в ред. Федерального закона от 28.11.2011 N 337-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя вреда.
3. Вред, причиненный правомерными действиями, подлежит возмещению в случаях, предусмотренных законом.
В возмещении вреда может быть отказано, если вред причинен по просьбе или с согласия потерпевшего, а действия причинителя вреда не нарушают нравственные принципы общества.

Поскольку за рулем были не Вы а управляющий автомойки, то требования должны быть предъявлены соответственно к нему. 

Таким образом, если Вас ввели в заблуждение насчет «разрешения использования машины» непосредственно владельцем, то наказания и соответственно обязанности по выплате ущерба Вы можете избежать.

Тем не менее Вам придется скорее всего это доказывать в суде.