Здравствуйте, Евгений!
Выбор банка — это Ваше право.
Статья 136 Трудового кодекса РФ
Порядок, место и сроки выплаты заработной платы
Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором.
По своему усмотрению, Вы можете поменять банк:
Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.
Если не удовлетворят Ваше требование, то работодателю грозит ответственность по ст. 5.27 КоАП
Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права
(в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 272-ФЗ)
1. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, если иное не предусмотрено частями 3, 4 и 6 настоящей статьи и статьей 5.27.1 настоящего Кодекса, — влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.
Можно будет жаловаться в трудовую инспекцию или прокуратуру.