Имеют ли право заставить установить общий счетчик в ГСК?

Здравствуйте.Можете не ставить, заставить не смогут. Обязанность конечно есть у Вас по закону, но за неисполнение никакого наказания не предусмотрено.

Федеральный закон от 23.11.2009 N 261-ФЗ
(ред. от 03.07.2016)
«Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

12. До 1 января 2012 года (в отношении объектов, предусмотренных частями 3 и 4 настоящей статьи), до 1 июля 2013 года (в отношении объектов, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи, в части оснащения их приборами учета используемых воды, тепловой энергии, электрической энергии, в том числе оснащения многоквартирных домов коллективными (общедомовыми) приборами учета используемых воды, тепловой энергии, электрической энергии, а также индивидуальными и общими (для коммунальных квартир) приборами учета используемых воды, электрической энергии) и до 1 января 2019 года (в отношении объектов, предусмотренных частями 5.1 и 6.1 настоящей статьи, в части оснащения их приборами учета используемого природного газа) организации, указанные в части 9 настоящей статьи, обязаны совершить действия по оснащению приборами учета используемых энергетических ресурсов, снабжение которыми и передачу которых указанные организации осуществляют, объектов, инженерно-техническое оборудование которых непосредственно присоединено к принадлежащим им сетям инженерно-технического обеспечения и которые в нарушение требований частей 3 — 6.1 настоящей статьи не были оснащены приборами учета используемых энергетических ресурсов в установленный срок. Лицо, не исполнившее в установленный срок обязанности по оснащению данных объектов приборами учета используемых энергетических ресурсов, должно обеспечить допуск указанных организаций к местам установки приборов учета используемых энергетических ресурсов и оплатить расходы указанных организаций на установку этих приборов учета. В случае отказа от оплаты расходов в добровольном порядке лицо, не исполнившее в установленный срок обязанности по оснащению данных объектов приборами учета используемых энергетических ресурсов, должно также оплатить понесенные указанными организациями расходы в связи с необходимостью принудительного взыскания. При этом граждане — собственники жилых домов, дачных домов или садовых домов, граждане — собственники помещений в многоквартирных домах, не исполнившие в установленный срок обязанностей, предусмотренных частями 5 — 6.1 настоящей статьи, если это потребовало от указанных организаций совершения действий по установке приборов учета используемых энергетических ресурсов, оплачивают равными долями в течение пяти лет с даты их установки расходы указанных организаций на установку этих приборов учета при условии, что ими не выражено намерение оплатить такие расходы единовременно или с меньшим периодом рассрочки. В случае предоставления рассрочки расходы на установку приборов учета используемых энергетических ресурсов подлежат увеличению на сумму процентов, начисляемых в связи с предоставлением рассрочки, но не более чем в размере ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на дату начисления, за исключением случаев, если соответствующая компенсация осуществляется за счет средств бюджета субъекта Российской Федерации, местного бюджета. После 1 января 2012 года (в отношении объектов, указанных в частях 3 и 4 настоящей статьи, и введенных в эксплуатацию после дня вступления в силу настоящего Федерального закона аналогичных объектов), после 1 июля 2013 года (в отношении предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи объектов и введенных в эксплуатацию после дня вступления в силу настоящего Федерального закона аналогичных объектов в части оснащения их приборами учета используемых воды, тепловой энергии, электрической энергии, в том числе оснащения многоквартирных домов коллективными (общедомовыми) приборами учета используемых воды, тепловой энергии, электрической энергии, а также индивидуальными и общими (для коммунальных квартир) приборами учета используемых воды, электрической энергии) и после 1 января 2019 года (в отношении предусмотренных частями 5.1 и 6.1 настоящей статьи объектов и введенных в эксплуатацию после дня вступления в силу настоящего Федерального закона аналогичных объектов в части оснащения их приборами учета используемого природного газа) положения настоящей части должны выполняться во всех случаях выявления указанными организациями фактов нарушений установленных настоящей статьей требований об учете используемых энергетических ресурсов с применением приборов их учета и неустранения таких нарушений совершившим их лицом до истечения двух месяцев с момента их выявления. Указанные организации при выявлении фактов невыполнения собственниками приборов учета используемых энергетических ресурсов обязанности по обеспечению надлежащей эксплуатации этих приборов учета и неустранении такого невыполнения до истечения двух месяцев с момента его выявления также обязаны приступить к эксплуатации этих приборов учета с отнесением понесенных расходов на собственников этих приборов учета. Собственники этих приборов учета обязаны обеспечить допуск указанных организаций к приборам учета используемых энергетических ресурсов и оплатить расходы указанных организаций на их эксплуатацию, а в случае отказа от оплаты расходов в добровольном порядке оплатить понесенные указанными организациями расходы в связи с необходимостью принудительного взыскания.