Здравствуйте! Всё зависит от того, как именно вы хотите сдавать квартиру. Можете сдавать по-прежнему как физическое лицо, тогда договор перезаключать не надо, и также платить НДФЛ 13%. Сдача квартиры в наём не обязательно является предпринимательской деятельностью, поэтому нарушения не будет..
Если же у вас в ОКВЭД есть такой вид деятельности как сдача недвижимости в аренду или найм, то можете сдавать квартиру как ИП. Тогда договор придётся перезаключить, указав в нём, что вы ИП и ИНН. Тогда налог будете платить в рамках той системы налогообложения, которую выбрали. Но если такой вид деятельности у вас не указан, то налоговая может придраться