Можно ли вернуть набор ключей, если нет чека?

Здравствуйте, Андрей!

Согласно пункту 5 статьи 18 Закона РФ «О защите прав потребителей», отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

Но требовать возврата уплаченных за товар денежных средств Вы можете только в случае, если обнаружены недостатки товара, например, ячейки под ключи есть, а самих ключей нет. В ином случае, законом предусмотрена возможность только обмена товара на другой аналогичный товар.