Добрый день, Юлия.
«Летник» можно расценить как движимое имущество (какая-то легковозводимая сборная постройка, которая не имеет прочной связи с землей). В таком случае вы можете его арендовать и ничего регистрировать не нужно, это же не недвижимость.
Если это не недвижимость (т.е. не связано прочно с землей), это не самовольная постройка.
Обоснование
ст. 222 ГК РФ
1. Самовольной постройкой является здание, сооружение или другое строение, возведенные, созданные на земельном участке, не предоставленном в установленном порядке, или на земельном участке, разрешенное использование которого не допускает строительства на нем данного объекта, либо возведенные, созданные без получения на это необходимых разрешений или с нарушением градостроительных и строительных норм и правил.
ст. 130 ГК РФ
1. К недвижимым вещам (недвижимое имущество, недвижимость) относятся земельные участки, участки недр и все, что прочно связано с землей, то есть объекты, перемещение которых без несоразмерного ущерба их назначению невозможно, в том числе здания, сооружения, объекты незавершенного строительства.
Постановление Пленума Верховного Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N 22 от 29.04.2010
29. Положения статьи 222 ГК РФ не распространяются на отношения, связанные с созданием самовольно возведенных объектов, не являющихся недвижимым имуществом, а также на перепланировку, переустройство (переоборудование) недвижимого имущества, в результате которых не создан новый объект недвижимости.
Лица, право собственности или законное владение которых нарушается сохранением таких объектов, могут обратиться в суд с иском об устранении нарушения права, не соединенного с лишением владения (статья 304 ГК РФ).
В случаях, когда самовольно возведенный объект, не являющийся новым объектом или недвижимым имуществом, создает угрозу жизни и здоровью граждан, заинтересованные лица вправе на основании пункта 1 статьи 1065 ГК РФ обратиться в суд с иском о запрещении деятельности по эксплуатации данного объекта.
Регистрация , наоборот, нужна. Далее Арендодатель планирует использовать права требования арендодателя по договору аренды в качестве предмета залога. Это раз. И второе, насколько установлено законодательством, термин "самовольная постройка" относится к объектам капитального строительства, а летник таковым не является, поэтому и разрешение на строительство получать не надо. Летник - это сборно-разборная конструкция, без фундамента. С землёй он прочно не связан. Это вспомогательный объект.