Можем ли мы требовать вернуть деньги, заплаченные за доставку этих жилетов?

Здравствуйте. Если рассматривать с точки зрения убытков, которые Вы понесли в связи с некачественным товаром, то можно. Ст. 15 ГК РФ:

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.
2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.
 

Здравствуйте, Диана! В данном случае используется дистанционный способ продажи товара, который регулируется ст. 26.1 Закона «О защите прав потребителей». Ч. 4 указанной статьи гласит: "При отказе потребителя от товара продавец должен возвратить ему денежную сумму, уплаченную потребителем по договору, за исключением расходов продавца на доставку от потребителя возвращенного товара, не позднее чем через десять дней со дня предъявления потребителем соответствующего требования". Исходя из этого можете.