Здравствуйте, Яна! Ситуация распространенная, когда от лица ИП что-либо заключают, при этом контрагент не проявляет должную осмотрительность. В данном случае ИП пусть напишет в адрес требующих за аренду письмо (заказное с уведомлением) о том, что договор не заключал, полномочий на это не давал, соответственно требования рассматривает как покушение на мошенничество (либо вымогательство, если угрозы реальны) и оставляет за собой право обратиться в правоохранительные органы. Если же подадут в суд, просто заявить то же самое. Если даже суд и назначит почерковедческую экспертизу, то она покажет, что расписывался не ИП