Здравствуйте, Варвара!
Это требование работодателя незаконно. Теоретически, Вы можете написать о нарушении своих прав и незаконных действиях работодателя в прокуратуру, предварительно собрав доказательства (показания коллег, объявления, записать на диктофон объяснения директора). Однако это не обязательно это будет иметь серьезные последствия для директора. А Ваши действия, в силу низкой правовой культуры, вряд ли будут оценены иначе, как агрессия. Вероятно, это испортит отношения с директором. И при случае, Вас попытаются уволить. Я бы рекомендовал идти на конфронтацию только вместе с коллегами. И, в любом случае, запомните — Вы не обязаны писать заявление об увольнении по собственному желанию. Также в вашем распоряжении трудовая инспекция и трудовой кодекс РФ, который неплохо было бы почитать.
Если мое внимание к Вашей проблеме было Вам полезно, поставьте, пожалуйста, ответу «+». Если Вам требуется более подробная консультация или составление документа (договора, акта, заявления и т.п.), буду рад Вам помочь, напишите мне в чат.