Правомерно ли заставляют работников оплачивать лекцию за свой счет?

Здравствуйте, Варвара!
Это требование работодателя незаконно. Теоретически, Вы можете написать о нарушении своих прав и незаконных действиях работодателя в прокуратуру, предварительно собрав доказательства (показания коллег, объявления, записать на диктофон объяснения директора). Однако это не обязательно это будет иметь серьезные последствия для директора. А Ваши действия, в силу низкой правовой культуры, вряд ли будут оценены иначе, как агрессия. Вероятно, это испортит отношения с директором. И при случае, Вас попытаются уволить. Я бы рекомендовал идти на конфронтацию только вместе с коллегами. И, в любом случае, запомните — Вы не обязаны писать заявление об увольнении по собственному желанию. Также в вашем распоряжении трудовая инспекция и трудовой кодекс РФ, который неплохо было бы почитать.
 
Если мое внимание к Вашей проблеме было Вам полезно, поставьте, пожалуйста, ответу «+». Если Вам требуется более подробная консультация или составление документа (договора, акта, заявления и т.п.), буду рад Вам помочь, напишите мне в чат. 

Здравствуйте, Варвара!

Вас не могут заставить платить. Обучение работников приёмам оказания первой медицинской помощи — это обязанность работодателя, соответственно и проводиться оно должно за его счёт.

Основание: 

• Постановление Правительства РФ от 19.04.2017 N 470 «О внесении изменений в постановление Правительства Российской Федерации от 2 ноября 2000 г. N 841»
  
• Федеральный закон от 12.02.1998 N 28-ФЗ «О гражданской обороне»
  
• Приказ МЧС России от 26.06.2012 N 358

Просто не платите, и всё. Если начнут удерживать с зарплаты, можно будет взыскать через суд.

Анонимно же в госорганы обратиться не получится, на анонимные сообщения по общему правилу должностные лица не реагируют.