Здравствуйте, Геннадий!
Платить должен тот, по чьей вине произошёл забив канализации.
Статья 1064 Гражданскому кодекса РФ. Общие основания ответственности за причинение вреда
1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Нужны акты обследования, независимая экспертиза. Если окажется, что проблема с канализацией из-за того, что, например, вовремя не были проведены техработы, то ответственным признают УК. Если же там найдут мусор, который запрещено утилизировать через канализацию, тогда виновным можете стать Вы.
Так же многое зависит и от уровня и места, где произошёл засор.