Здравствуйте, Светлана.
Ключевым моментом является то, что вред был причинен не при исполнении работником трудовых обязанностей. То есть ответственность за этот вред не несет работодатель. Вы можете требовать возмещения вреда именно с человека, который Вам порезал шины.
ГК РФ Статья 1068. Ответственность юридического лица или гражданина за вред, причиненный его работником
1. Юридическое лицо либо гражданин возмещает вред, причиненный его работникомпри исполнении трудовых (служебных, должностных) обязанностей.
Применительно к правилам, предусмотренным настоящей главой, работниками признаются граждане, выполняющие работу на основании трудового договора (контракта), а также граждане, выполняющие работу по гражданско-правовому договору, если при этом они действовали или должны были действовать по заданию соответствующего юридического лица или гражданина и под его контролем за безопасным ведением работ.
Так я не хочу чтобы они возмещали мне ущерб, я хочу чтобы его уволили.
Тогда конечно же Вы можете подать жалобу к его работодателю, но принимать решение о том увольнять его или нет будет принимать работодатель. Обязательно укажите в жалобе, что Вы сделали ему замечание в связи с его работой и он повредил после этого Ваше имущество.