Добрый день.
Статья 62 Трудового кодекс РФ обязывает работодателя не позднее 3 дней со дня подачи работником письменного заявления выдать ему надлежаще заверенные копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписка из трудовой книжки; справки о заработной плате, периоде работы у данного работодателя и др.), это касается и характеристики.
Если же Вы в трудовых отношениях с работодателем не состоите, то выдавать характеристику он попросту не обязан. Более того, если Вы работаете без надлежащего оформления, выдав характеристику, работодатель тем самым подтвердит факт нарушения им законодательства, а это ему совершенно не нужно.