Можно ли вернуть посудомоечную машину обратно в магазин, если ремонт не помог?

Здравствуйте, Татьяна!

Согласно преамбуле Закона о защите прав потребителей,

существенный недостаток товара (работы, услуги) - неустранимый недостаток или недостаток, который не может быть устранен без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляется неоднократно, или проявляется вновь после его устранения, или другие подобные недостатки;

Т.е. в Вашем случае имеет место существенный недостаток.

Согласно ст. 18 Закона, 

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

обнаружение существенного недостатка товара;

Т.е. Вы вправе вернуть товар продавцу и потребовать возврата уплаченной за него суммы.

Татьяна здравствуйте! Стиральная машина относится к технически сложному товару. Возврат технически сложного товара определен следующими условиями.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 01.05.2017) «О защите прав потребителей»

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:
обнаружение существенного недостатка товара;
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Если по причине поломки вы не могли пользоваться машиной более 30 дней, можете предъявить претензию продавцу. Закон «О защите прав потребителей» не содержит такого понятия, как «гарантийный талон». Если нет гарантийного талона, требования надо предъявлять продавцу, с которым заключен договор купли-продажи, и продавец должен принять товар ненадлежащего качества, провести всю процедуру, оговоренную законом.