Здравствуйте, Алиса.
Смотря какой перелом. Степень тяжести устанавливает экспертиза.
Если перелом без смещения, без каких-либо осложнений, то тогда, скорее всего, это легкий вред здоровью и ваш сын не понесет наказания, так как во-первых, он не достиг возраста привлечения к уголовной ответственности, а во-вторых, это дело частного обвинения и возбуждается только на основании заявления потерпевшего мировому судье.
Если вред здоровью средний, то забрать заявление потерпевший не может, но может написать заявление о прекращении уголовного дела в связи с примирением на основании ст.25 УПК РФ
Суд, а также следователь с согласия руководителя следственного органа или дознаватель с согласия прокурора вправе на основании заявления потерпевшего или его законного представителя прекратить уголовное дело в отношении лица, подозреваемого или обвиняемого в совершении преступления небольшой или средней тяжести, в случаях, предусмотренных статьей 76 Уголовного кодекса Российской Федерации, если это лицо примирилось с потерпевшим и загладило причиненный ему вред.