Смогут ли супруга выписать из квартиры через суд?

На основании ст.209 ГК РФ, собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом. 2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

В соответствии со ст. 304 ГК РФ, собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

В соответствии со ст.35 ЖК РФ в случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.

В вашем случае собственником квартиры является отчим (даже если квартира приобреталась на ваши деньги), а значит он обладает всеми вышеперечисленными правами.