Имею ли я право платить земельный налог только за свой участок?

Вначале казалось - обычная бытовая коллизия. А оказалось - крючкотворнейшая юридическая головоломка. Помогите!!

Описание событий:

Соседка делала межевание своего участка. Пришла с планом своего участка ко мне - подписать, что я (владелец соседнего участка) согласен с таким межеванием. Я убедился, что всё правильно (межевики проставляли границы "по звёздам" - ошибки быть не могло), и подписал.

На другой день, придя на дачу, мы были поражены - соседка за ночь ПЕРЕНЕСЛА ГРАНИЦУ! (по длине в 30 м на полметра - но НЕ ЭТО важно). Сколько мы ни уговаривали её вернуть всё обратно («наехала» верёвкой на наши кусты) - всё было бесполезно. На другой день (для надёжности) она даже вкопала теплицу длинной стороной ВПЛОТНУЮ К ГРАНИЦЕ. Всё! Ну, не драться же с ней! Мы решили: бог с ней.

Но теперь пришла наша очередь провести межевание, и оказалось, что мы НЕ МОЖЕМ зафиксировать в кадастре реальные размеры нашего участка - те, что получились после самовольной "переделки собственности" нашей соседкой. (Система кадастра АВТОМАТИЧЕСКИ приписывает наш участок к КАДАСТРОВЫМ ГРАНИЦАМ соседнего участка. Реальные границы теперь никакой роли не играют!) И что, теперь мы вынуждены до конца жизни платить налог за землю, которая нам не принадлежит?! (за часть участка соседки). А если мы захотим продать участок - возникнет проблема: покупатель может тоже не захотеть платить налог за чужой участок.

Пробовали просить соседку привести документы собственности в соответствие с реальными границами - но ей-то это зачем? Пусть лучше сосед платит налог за их землю! Что посоветуете?

PS: на наш участок оформлена собственность (есть кадастровый номер), но БЕЗ МЕЖЕВАНИЯ