Могут ли выселить из квартиры с маленьким ребенком?

Добрый день! У квартиры есть собственник с ним и нужно договариваться, решать, агентство тут не при чем. С собственником у Вас заключен договор, в нем должны быть прописаны права и обязанности сторон, порядок расторжения договора  вот из этих условий вам и нужно исходить. В любом случае, если Вы откажетесь выезжать добровольно, то выселить вас могут только в судебном порядке, а это, в среднем, 4-6 месяцев может занять. Так что время у Вас будет. Но, в любом случае, лучше все же мирно договориться, взаимовыгодно, непосредственно с собственником квартиры.

При необходимости Вы можете обратиться ко мне в чате и заказать непубличную консультацию или подготовку правового документа по Вашему вопросу. Всего Вам доброго!

Здравствуйте. Во-первых, выселение производится в судебном порядке.
  Во-вторых, существуют законодательно установленные основания для выселения, под которые вы, судя по всему, не подпадаете.
  В-третьих, согласно ст. 310 Гражданского кодекса РФ недопустим односторонний отказ от исполнения обязательств.
  Соответственно, вы вправе отказаться выезжать из квартиры, а если агентство обратится в суд, то вы можете получить помощь у юристов нашей компании.