Как оспорить ложные обвинения, если прямых доказательств нет?

Добрый день! Если Вы этого не делали, то беспокоиться не нужно, то, что сосед говорит устно не имеет никакого правового значения. Пусть он в полицию обращается, чтобы установили виновника.

Добрый день, Алексей! 

Обвинять устно могут сколько угодно, а в силу положений ст. 14 УПК РФ: 

УПК РФ, Статья 14. Презумпция невиновности

 
1. Обвиняемый считается невиновным, пока его виновность в совершении преступления не будет доказана в предусмотренном настоящим Кодексом порядке и установлена вступившим в законную силу приговором суда.
2. Подозреваемый или обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Бремя доказывания обвинения и опровержения доводов, приводимых в защиту подозреваемого или обвиняемого, лежит на стороне обвинения.
3. Все сомнения в виновности обвиняемого, которые не могут быть устранены в порядке, установленном настоящим Кодексом, толкуются в пользу обвиняемого.
4. Обвинительный приговор не может быть основан на предположениях.

А в остальном соглашусь с коллегой — пускай ваш сосед обращается в полицию и сотрудники правоохранительных органов устанавливают личность правонарушителя.

В целях избежания излишней конфликтности ситуации, можете предложить соседу вместе пойти в полицию и дать свидетельские показания, что " в такое то время такого то числа машина была цела и т.д."

Успехов вам в решении вашего вопроса!