Могу ли я добиться устранения душевой кабины, если из-за нее происходят затопления?

Добрый день, 

вы можете зафиксировать ущерб и взыскать его с соседей. 

ГК РФ Статья 1082. Способы возмещения вреда
Удовлетворяя требование о возмещении вреда, суд в соответствии с обстоятельствами дела обязывает лицо, ответственное за причинение вреда, возместить вред в натуре (предоставить вещь того же рода и качества, исправить поврежденную вещь и т.п.) или возместить причиненные убытки (пункт 2 статьи 15).

ГК РФ Статья 15. Возмещение убытков

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.

А вот указывать соседям на то, что они должны/не должны установаливать в своей квартире вы не можете, так как собственник такие вещи решает самостоятельно, а запрета на установку душевых кабин ( как  и обязанности получения каких-либо разрешений на их установку) в нашем законодательсве нет.