В какое отделение написать заявление при совершении кражи?

По месту совершения преступления. Все верно, где проживаете в тот районный отдел полиции и пишите заявление.

Здравствуйте, Мария! Заявление надо подавать чем раньше, тем лучше. Ведь раскрыть такое преступление по горячим следам гораздо проще.

Ваше заявление должны принять и принять по нему незамедлительные меры.

Статья 12. Обязанности полиции (Федеральный закон от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 29.07.2017) «О полиции»)

1. На полицию возлагаются следующие обязанности:
1) принимать и регистрировать (в том числе в электронной форме) заявления и сообщения о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях; выдавать заявителям на основании личных обращений уведомления о приеме и регистрации их письменных заявлений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях; осуществлять в соответствии с подведомственностью проверку заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях и принимать по таким заявлениям и сообщениям меры, предусмотренные законодательством Российской Федерации, информировать заявителей о ходе рассмотрения таких заявлений и сообщений в сроки, установленные законодательством Российской Федерации, но не реже одного раза в месяц; передавать (направлять) заявления и сообщения о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях в государственные и муниципальные органы, организации или должностному лицу, к компетенции которых относится решение соответствующих вопросов, с уведомлением об этом в течение 24 часов заявителя; информировать соответствующие государственные и муниципальные органы, организации и должностных лиц этих органов и организаций о ставших известными полиции фактах, требующих их оперативного реагирования;
2) прибывать незамедлительно на место совершения преступления, административного правонарушения, место происшествия, пресекать противоправные деяния, устранять угрозы безопасности граждан и общественной безопасности, документировать обстоятельства совершения преступления, административного правонарушения, обстоятельства происшествия, обеспечивать сохранность следов преступления, административного правонарушения, происшествия;

Да, абсолютно верно, расследование преступления будет происходить в отделе полиции закрепленным за территорий где было  совершено преступление.