Имеют ли право муж или его дети от первого брака претендовать на мою квартиру?

Поскольку доля в квартире в Отрадном приобретена Вами до брака, вторая доля в Отрадном и квартира в Кузьминках будет приобретена в порядке наследования, то никаких прав на это имущество ни Ваш супруг, ни, тем более, его дети от первого брака иметь не будут. Другой вопрос, если во время брака в данную жилплощадь будут совершены значительные вложения (реконструкция, дорогой ремонт). Тогда Ваш супруг при расторжении брака будет вправе требовать компенсацию части затрат.

Доброго времени суток!

Все, что будет нажито в браке между Вами и Вашим будущим супругом будет являться совместной собственностью, если брачным договором не предусмотрены иное. Имущество, которое Вы или Ваш будущий супруг получит в дар или в наследство совместной собственностью являться не будет.

Таким образом, дети мужа не имеют прав на (именно) Вашу собственность (в том числе на квартиры).

Совсем другой вопрос будет стоять в случае смерти.

Если Ваш муж (храни его Бог) умрет, не оставив завещания, то к наследованию будут призваны:

Ст. 1142 ГК РФ,

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

В данном случае, дети также не будут иметь прав на Ваши квартиры. Вы (как супруга) получите 50% супружеской доли и % от наследства, которое будет разделено поровну.

При определенных обстоятельствах, теоретически, они могут претендовать на данные квартиры, но, полагаю, если такое случится, Вам уже будет все равно.