Добрый вечер!
По моему мнению, указанное исключение на вас не распространяется, так как дети вами не усыновлены и, следовательно, имеют кормильца ввиде отца, который уплачивает алименты.
В любом случае, если вы примите решение спорить с работодателем по указанному вопросу, предварительно проверьте, не относится ли ваш случай к исключениям.
Допускается увольнение указанных категорий работников по инициативе работодателя в случаях:
— ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем (п. 1 ч. 1 ст. 81 ТК);
— неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание (п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК);
— однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей (п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК);
— совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя (п. 7 ч. 1 ст. 81 ТК);
— непринятия работником мер по предотвращению или урегулированию конфликта интересов, стороной которого он является, непредставления или представления неполных или недостоверных сведений о своих доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера либо непредставления или представления заведомо неполных или недостоверных сведений о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера своих супруга (супруги) и несовершеннолетних детей, открытия (наличия) счетов (вкладов), хранения наличных денежных средств и ценностей в иностранных банках, расположенных за пределами территории Российской Федерации, владения и (или) пользования иностранными финансовыми инструментами работником, его супругом (супругой) и несовершеннолетними детьми в случаях, предусмотренных Трудовым кодексом, другими федеральными законами, нормативными правовыми актами Президента РФ и Правительства РФ, если указанные действия дают основание для утраты доверия к работнику со стороны работодателя (п. 7.1 ч. 1 ст. 81 ТК);
— совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы (п. 8 ч. 1 ст. 81 ТК);
— однократного грубого нарушения руководителем организации (филиала, представительства), его заместителями своих трудовых обязанностей (п. 10 ч. 1 ст. 81 ТК);
— представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора (п. 11 ч. 1 ст. 81 ТК);
— применения педагогическим работником, в т.ч. однократного, методов воспитания, связанных с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника (п. 2 ст. 336 ТК).
с уважением