Имеет ли право работодатель принуждать меня к необязательному обучению с последующей отработкой?

1) По общему правилу основанием возникновения трудовых отношений является трудовой договор, заключенный между работником и работодателем в соответствии с Трудовым кодексом РФ (ч. 1 ст. 16 ТК РФ). Однако если трудовой договор не был надлежащим образом оформлен, а работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя (его представителя, уполномоченного допускать лиц к работе), то трудовые отношения возникают на основании фактического допущения к работе (ч. 3 ст. 16 ТК РФ). В этом случае трудовой договор, не оформленный письменно, считается заключенным и вступает в силу со дня фактического допущения работника к работе. Такой вывод следует из ч. 1 ст. 61, ч. 2 ст. 67 ТК РФ.

2) В Вашем случае, как я понимаю из текста вопроса, говорить об изменении трудового договора, изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме (ст. 72 ТК РФ).

3) Со штатным расписание (системой оплаты труда) Вы должны быть ознакомлены.

4) Привлечь к выполнению трудовых функций за пределами оговоренного трудовым договором рабочим временем работодатель вправе, но при этом Вам положены компенсации (доп. выплаты).

Последнее, исходя из практики, советую обратиться к юристу за платной консультацией и с учетом анализа документов, до того, как ситуация продолжит развиваться. Как один из вариантов, попытка увольнения в случае отказа от принятия условий в полном объеме.