Какие долги есть у работника, увольняющегося с работы?

Ирина, здравствуйте. По ТК РФ Вы имеете право на отпуск через полгода работы. Если у Вас есть неиспользованные дни отпуска при увольнении, то это работодатель обязан выплатить Вам компенсацию за неиспользованные дни отпуска, а не Вы ему что-то платить.

Хотелось бы подробнее узнать о Вашей ситуации, Вы можете написать мне в чат.

При нарушении Ваших прав  Вы можете обратиться с жалобой в трудовую инспекцию,

с удовольствием помогу составить жалобу.

С уважением, Марина Кондратьева.

Можете мне написать в чат (личн.сообщ.),
если у Вас остались какие-либо вопросы.

Всегда рада помочь, обращайтесь.

Добрый день, Ирина

задержать на работе до октября Вас не могут ни по каким обстоятельствам, тк. ст. 80 ТК РФ устанавливает право работника на увольнение по собственному желанию с предварительным уведомлением работодателя за 14 дней.

в части задолженности: действительно, поскольку Вы не полностью отработали предоставленный Вам отпуск, часть отпускных получается Вы получили за неотработанные дни отпуска

В случае увольнения и при наличии причитающихся к выплате сумм согласно ст. 137 ТК РФ работодатель вправе произвести удержание из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:

при увольнении работника до окончания того рабочего года, в счет которого он уже получил ежегодный оплачиваемый отпуск, за неотработанные дни отпуска. 

однако, если у Вас нет сумм причитающихся к выплате Вы можете или добровольно их уплатить работодателю или работодатель должен будет взыскивать их в судебном порядке