Здравствуйте, Оксана! Ограничений на выезд ребенка за границу, если он следует с одним из родителей, при отсутствии согласия второго родителянет. Об этом прямо указано в ФЗ РФ от 15 августа 1996 года № 114- ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию и неоднократно разъяснялось пограничной службой. При выезде за границу ребенка без родителей так же достаточно согласия одного из них.
А вот въезд в другую страну, например входящую в Шенген, требует предоставления согласия и второго родителя. Здесь уже нужно или согласие обоих родителей, или документ о том, что родитель лишен родительских прав, признан недееспособным, либо умер. Других вариантов нет.
В сложившейся ситуации можно попробовать получить решение суда, которое разрешает выезд ребенка с одним из родителей и без согласия второго, если ребенку требуется лечение, обучение за рубежом, т.е. оспорить и преодолеть наложенный вторым родителем запрет. Но нужно учесть, что в консульствах стран требуют такие судебные решения, в которых конкретно указаны даты и страны, в которые суд разрешает выезд, а вот это уже может стать определенной проблемой. В любом случае, если другими способами решить проблему выезда ребенка без согласия отца нельзя, то можете предпринять попытку получить судебное решение в Вашу пользу.