Могут ли при увольнении оставить меня без выплат, если я материально ответственное лицо?

Здравствуйте. Ситуация обстоит следующим образом. Исправно работал чуть больше года в коммерческой организации (претензий ко мне не было), но в силу изменений дел в организации, работы на моём месте становилось меньше, и руководством было принято решение провести численное сокращение сотрудников. Я попал под сокращение, и мне предложили увольнение по добровольному соглашению сторон. Но мне хотелось бы добиться увольнения в связи с сокращением. Вопрос: Могу ли я на законных основаниях отстаивать право на увольнение по сокращению и могут ли быть какие-то веские рычаги давления на меня со стороны руководства? К примеру, обозначив меня как лицо, не исполняющее свои трудовые обязанности в должной мере (формальным предлогом для этого может послужить только недостаточная рабочая нагрузка, которая не от меня зависит), и просто уволить на таком основании без каких либо дополнительных выплат поверх отпускных и зарплаты. Заранее благодарю за ответ.

Здравствуйте, пожалуйста помогите. Мой родной брат погиб на СВО мы с ним сироты, нас воспитывала бабушка (официальный опекун) она уже очень приклонного возроста и у неё наблюдаются признаки деменции. Получается из родных только она и я, мне 24 года, не знаю как быть с положенными выплатами, тк она ни выходит из дома, еле ходит, доверенность мне отказали, опеку очень проблематично тк бабушка отказалась ехать на обследование. Могу ли я рассчитывать хоть на какие то выплаты, если бабушка ничего оформлять не будет?