Как не допустить приобретательную давность для недобросовестных жильцов?

Добрый день Игорь!

Обязательным условием для применения положений о приобретательной давности является добросовестность владения, то есть давностный владелец должен добросовестно думать что имущество принадлежит ему на праве собственности, в Вашем же случае я так понимаю имеет место быть самозахват, то есть ни о каком давностном владении речи быть не может.

Статья 234. Приобретательная давность
 
1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.
2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.
3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.
4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям.

Здравствуйте Игорь. 

Согласно ч. 1 ст.234 ГК РФ Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Как Вы можете не допустить этого, зависит от того, какое отношение к этой квартире Вы имеете? Если Вы просто сосед, то суд вряд ли привлечет Вас к участию в деле, соответственно Вы не сможете оспаривать иск, высказывать свои возражения. Возражать против иска может только лицо, привлеченное к участию в этом деле. Кто является ответчиком (администрация, или налоговая как представитель государства). Если Вы говорите что это самозахват, то пусть лицо, которое считает что это квартира принадлежит ему вступает в судебный процесс и доказывает свое право. Только так можно не допустить этого.