Как исправить запись в трудовой книжке, если дата увольнения совпадает с датой подписания контракта?

Здравствуйте! У меня такая проблема! Я устраивался в ВС РФ на контракт. Взял отношение с войсковой части и начал проходить ВВК. Когда ВВК прошел, документы с личным делом ушли на подпись. В конце апреля 2017 мне позвонили с военкомата и сообщили, что пришла выписка из приказа статс- секретаря- заместителя МО РФ от 24 апреля 2017 года пологать меня заключившим первый контракт о прохождении военной службы сроком на 5 лет и назначить с присвоением очередного воинского звания старший лейтенант. Но на тот момент я работал в частном охранном предприятии. На работе за две недели до увольнения я написал заявление об увольнении меня с 15 мая. А в военкомате взял предписание явиться в войсковую часть 16 мая 2017г. 15 мая 2017 года я был уволен с работы согласно пункта 3 статьи 77 ТК РФ (расторжение трудового договора по инициативе работника). И в тот же день т. е. 15 мая я отправился в войсковую часть, чтобы познакомится с местом прохождения военной службы. По прибытию в войсковую часть познакомился с сослуживцами, посетил и строевой отдел, где в тот же день на меня приготовили контракт. Контракт подписал 15 мая 2017 года. При этом из документов по мимо военного билета и предписания, у меня потребовали диплом об образовании и паспорт, других документов, не требовали. Трудовую книжку потребовали позже. Ну и как бы я начал прохождение военной службы. А сегодня выясняется, что у меня в трудовой дата увольнения стоит 15 мая и контракт я заключил 15 мая. И говорят мне что так не должно быть, что день увольнения с роботы не может быть днем принятия на работу. Говорят мне чтобы я съездил на последнее место работы для исправления даты увольнения на 14 мая 2017г. Я позвонил на работу и спросил возможно ли исправить дату на 14 мая, так как здесь контракт подписан и отправлен в армию на подпись, мне сказали, что исправить не возможно, так как все отчисления в налоговую по мне сделаны и исправлять они не чего не будут. Так вот как мне быть в моей ситуации, имею ли я право потребовать исправление в трудовой книжке? И вообще, что бы вы мне подсказали сделать в моей ситуации.