Трудоустройство в другое место во время отпуска

Здравствуйте, Евгений.

Вы можете уволиться в любое время, уведомив работодателя.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
ст. 80, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.07.2016) {КонсультантПлюс}

Увольнять в отпуске не разрешается только по инициативе работодателя.