Можно ли уволиться без отработки или уйти в отпуск по уходу за ребенком, а потом уволиться?

Добрый день

статья 80 ТК РФ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

т.е Вы должны предупредить работодателя об увольнении за 2 недели, сделать это можно как выйдя на работу, так и оформим отпуск по уходу. Компенсация за неиспользованный отпуск пропорционально отработанному времени должна быть выплачена при увольнении