На каких основаниях работодатель может меня уволить, если я два года находился в отпуске без содержания?

Здравствуйте! В мае 2015 года меня отправили в отпуск за свой счет на 4 месяца в связи с ухудшением экономической ситуации на предприятии. Потом предложили уволиться по собственному желанию, но я отказался. У меня двое несовершеннолетних детей, младшему 1,5 года. С матерью детей не расписаны

(гражданский брак). Дети прописаны у меня в Москве. А мать детей в другом годе. Все это время 2 года я работал на другой работе не официально. А там где числился (писал постоянно за свой счет) брал справку о доходах для начисления субсидий и пособия на детей. В последний раз в мае 2017 года руководитель сказал что с этого года за свой счет только 2 недели и предложил либо уволиться либо занять должность ниже. Вправе ли он меня уволить по статье и предлагать нижестоящую должность, да еще и в другом городе.