Предлагают уволиться по надуманной причине, как этого избежать?

По надуманной причине вынуждают уволиться.

Добрый день, не следует вам это делать, не соглашайтесь, не пишите

В неофициальной беседе было предложено написать заявление по собственному желанию или создадут невыносимые условия для работы.

Если есть возможность, запишите эти угрозы на диктофон и подайте заявление на работодателя в прокуратуру, если нет такой возможности, то продолжайте работать, если начнут они осуществлять эти угрозы, тогда обращайтесь в прокуратуру с жалобой

Добрый день, Алексей.

Действия вашего работодателя нарушают ст.80 ТК РФ — указано что работник увольняется по собственному желанию, а в данной ситуации вы не выражаете такого желания.

Действия работодателя можно квалифицировать по ст.5.27 КоАП РФ
1. Нарушение законодательства о труде и об охране труда — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от одной тысячи до пяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток.(в ред. Федеральных законов от 09.05.2005 N 45-ФЗ, от 20.04.2007 N 54-ФЗ, от 22.06.2007 N 116-ФЗ)(см. текст в предыдущей редакции) 2. Нарушение законодательства о труде и об охране труда должностным лицом, ранее подвергнутым административному наказанию за аналогичное административное правонарушение, -(в ред. Федерального закона от 09.05.2005 N 45-ФЗ)(см. текст в предыдущей редакции) влечет дисквалификацию на срок от одного года до трех лет.

По собственному желанию обычно в одной простой формулировке пишется.

Может попробовать договориться уволиться по соглашению сторон с выплатой н-ой компенсации?

Либо при давлении и заставлении написать по собственному записать на видео или диктофон? Возможно это поможет.