Здравствуйте Мария! нет не имеет права пока вы находитесь в отпуске по уходу за ребенком.
По собственному желанию вы имеете право уволиться, только если сами того захотите.
Согласно трудовому кодексу Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).
Также согласно Статье 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора
Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до
трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте
до восемнадцати лет или малолетнего ребенка — ребенка в возрасте до
четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без
матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся
единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет
либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье,
воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной
законный представитель ребенка) не
состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается
(за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 — 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).