Грозит ли 16-летним гражданам какая-либо ответственность за интимную связь?

Алексей, если все было по согласию и никто претензий не имеет, то в ваших действиях отсутствуют признаки состава преступления предусмотренного

УК РФ, Статья 134. Половое сношение и иные действия сексуального характера с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста
1. Половое сношение с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, — (в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 380-ФЗ)
наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового.
2. Мужеложство или лесбиянство с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенные лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, — наказываются принудительными работами на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового либо лишением свободы на срок до шести лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового.
3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, совершенные с лицом, достигшим двенадцатилетнего возраста, но не достигшим четырнадцатилетнего возраста, — наказываются лишением свободы на срок от трех до десяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пятнадцати лет или без такового и с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.
4. Деяния, предусмотренные частями первой, второй или третьей настоящей статьи, совершенные в отношении двух или более лиц, — наказываются лишением свободы на срок от восьми до пятнадцати лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до двадцати лет либо без такового.
5. Деяния, предусмотренные частями первой, второй, третьей или четвертой настоящей статьи, совершенные группой лиц, группой лиц по предварительному сговору или организованной группой, — наказываются лишением свободы на срок от двенадцати до двадцати лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до двадцати лет или без такового и с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.
6. Деяния, предусмотренные частью третьей настоящей статьи, совершенные лицом, имеющим судимость за ранее совершенное преступление против половой неприкосновенности несовершеннолетнего, — наказываются лишением свободы на срок от пятнадцати до двадцати лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до двадцати лет либо пожизненным лишением свободы.
Примечания. 1. Лицо, впервые совершившее преступление, предусмотренное частью первой настоящей статьи, освобождается судом от наказания, если будет установлено, что это лицо и совершенное им преступление перестали быть общественно опасными в связи со вступлением в брак с потерпевшей (потерпевшим).
2. В случае, если разница в возрасте между потерпевшей (потерпевшим) и подсудимым (подсудимой) составляет менее четырех лет, к последнему не применяется наказание в виде лишения свободы за совершенное деяние, предусмотренное частью первой настоящей статьи или частью первой статьи 135 настоящего Кодекса.

Добрый день, Алексей. Если все было по обоюдному согласию, без применения насилия или угрозы его применения, использования беспомощного состояния, то уголовной ответственности точно не будет. Уголовная ответственность по ч. 1 ст. 134 УК РФ предусмотрена лишь за половое сношение с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста.

Лица, достигшие шестнадцатилетнего возраста вправе вступать в интимные отношения на законных основаниях.

если по согласию, то проблем нет

Если все было по обоюдному согласию, то никаких последствий не будет.