Может ли быть документ с печатью доказательством работы в организации при неофициальном трудоустройстве?

Здравствуйте, при наличии перечисленных Вами документов доказать факт работы не составит труда. В соответстви со статьей 67 Трудового кодекса РФ трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. Соответственно работодатель будет обязан заключить трудовой договор сделать запись в трудовой с момента начала Вашей работы. Кроме того, статьей 5.27 КоАП РФ предусмотрена ответственность:
Уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.